Question

解下列方程：

（1）；

（2）；

（3）.

Answer

（1）15；（2），；（3）2

【解析】

（1）先求得应满足的条件,再将对数方程转化为一元二次方程,解方程即可得解.

（2）先求得应满足的条件,将方程转化,再利用换元法转化为一元二次方程,解方程即可求解.

（3）先求得应满足的条件,再根据对数的性质转化为一元二次方程,解方程即可求解.

（1）

方程中的应满足,原方程可化为

,即

解得或（舍去）

经检验是原方程的解

（2）

方程中的应满足且

原方程可化为,即

令,则,解得或

即或

或

经检验,都是原方程的解

（3）

方程中的应满足且

解得或且

由,得或.

综上,或且.

原方程可化为

或

经检验是原方程的解.