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已知命题:“若,为异面直线,平面过直线且与直线平行,则直线与平面的距离等于异面直...

已知命题:为异面直线,平面过直线且与直线平行,则直线与平面的距离等于异面直线之间的距离为真命题.根据上述命题,若为异面直线,且它们之间的距离为,则空间中与均异面且距离也均为的直线的条数为(   

A.0 B.1 C.多于1条,但为有限条 D.无数多条

 

D 【解析】 如图所示,给出一个平行六面体.取,, 假设平行平面与间的距离为.平面,平面,且满足它们之间的距离等于,其交线满足条件.把满足平面, 平面,且它们之间的距离等于的两个平面旋转,则所有的交线都满足条件,即可判断出结论. 如图所示,给出一个平行六面体. 取,,假设平行平面与间的距离为,其交线满足与均异面且距离也均为的直线.把满足平面,平面,且它们之间的距离等于的两个平面旋转,则所有的交线都满足与均异面且距离也均为的直线.因此满足条件的直线有无数条. 故选:D.
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