如图,底面是直角三角形的直三棱柱中,,D是棱上的动点.
(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积.
已知命题:“若,为异面直线,平面过直线且与直线平行,则直线与平面的距离等于异面直线,之间的距离”为真命题.根据上述命题,若,为异面直线,且它们之间的距离为,则空间中与,均异面且距离也均为的直线的条数为( )
A.0条 B.1条 C.多于1条,但为有限条 D.无数多条
设x,y,z是互不相等的正数,则下列不等式中不恒成立的是( )
A.
B.
C.
D.
已知直线l的倾斜角为,斜率为k,则“”是“”的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
下列函数中,既是奇函数,又在区间上递增的是( )
A. B.
C. D.
现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法:可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥,用这样一个几何体与半球应用祖暅原理(图),即可求得球的体积公式.请研究和理解球的体积公式求法的基础上,解答以下问题:已知椭圆的标准方程为 ,将此椭圆绕轴旋转一周后,得一橄榄状的几何体(图),其体积等于______.