Question

求下列函数的定义域：

（1）；

（2）；

（3）.

Answer

（1）；（2）见解析；（3）

【解析】

（1）由底数大于0且不等于1，真数大于0（从而被开方数大于0）可得；

（2）由 可得，注意分类讨论；

（3）对数的真数大于0即，，解之即可．

（1）要使函数有意义，则，.

故所求函数的定义域是.

（2）要使函数有意义，则，即，

若，则；

若，则.

因此，当时，所求定义域为；

当时，所求定义域为.

（3）要使函数有意义，则，得.

.故所求函数的定义域为.