Question

已知函数，将函数的图像向右平移2个单位，再向上平移3个单位可得函数的图像．

（1）求函数与的解析式；

（2）设，试求函数的最值．

Answer

（1）（），（）；

（2）最大值为13，最小值为6．．

【解析】

试题（1）换元法求解析式即可，注意函数定义域．（2）由（1）结论求出函数的解析式及定义域，然后求最值即可．

试题解析：（1）设,则,

于是有，

∴（），

根据题意得（）

（2）∵

∴

∵函数f（x）的定义域为，

∴要使函数有意义，必须∴，

∴，

∴

∴函数的最大值为13，最小值为6．