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求下列函数的单调区间: (1); (2).

求下列函数的单调区间:

1

2.

 

(1)增区间,减区间;(2)增区间,减区间 【解析】 (1)先求定义域,在定义域内研究的单调性,然后由复合函数单调性得单调区间; (2)换元,令,它是递减的,讨论的单调性,由的范围得的范围,再由复合函数单调性得单调区间. (1)由题意知,依据二次函数的图象可得或. 且在上单调递减,在上单调递增. 又是上的减函数, ∴所求函数的单调递增区间是,单调递减区间是. (2)令,且在上单调递减. 又在上单调递增,在上单调递减, 由,得, 由,得. 故所求函数的单调递增区间为,单调递减区间为.
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