Question

已知函数.

（1）若为奇函数，求a的值；

（2）在（1）的条件下，若在上的值域为，求m，n的值.

Answer

（1）（2），

【解析】

（1）根据为奇函数，利用列方程，解方程求得的值.

（2）求得的的定义域，判断出在定义域内为减函数，结合函数在上的值域为求得的值.

（1）为奇函数，，即，，解得（舍去）.

（2）由（1）知，则，即或

解得，即其定义域为.

时，为减函数，而在定义域内为增函数，

在其定义域内是减函数.又在上的值域为，，无意义，，.即，.