Question

已知函数.

（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围；

（2）若函数的值域为，求实数的取值范围.

Answer

（1）；（2）

【解析】

对来讲：

（1）；

（2）．

（1）要使函数的定义域为，则对恒成立，由二次函数的图象可知，即.所以实数的取值范围为.

（2）要使函数的值域为，则函数的值域包含，由二次函数的图象可知，其图象必与轴相交（一个或两个交点），因此，即.所以实数的取值范围为.