在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线...

在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线（为参数）与曲线相交于，两点.

（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（2）若，求实数的取值范围.

（1）曲线的直角坐标方程为，直线的普通方程为（2）【解析】（1）根据极坐标公式转化为直角坐标方程，消去参数t得普通直线方程（2）根据圆心距，半径，半弦长构成直角三角形求解即可. （1）根据题意，即，从而曲线的直角坐标方程为，即，又，消去参数可得直线的普通方程为. （2）根据题意，得圆心到直线的距离，即，解得，所以实数的取值范围为.

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考点分析：

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（1）求函数的最小值；

（2）若，恒成立，求实数的取值范围.

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