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某实验班有21名学生参加数学竞赛,17名学生参加物理竞赛,10名学生参加化学竞赛...

某实验班有21名学生参加数学竞赛,17名学生参加物理竞赛,10名学生参加化学竞赛,他们之中既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人,既参加数学竞赛又参加化学竞赛的有6人,既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有5人,三科都参加的有2人。现在参加竞赛的学生都要到外地学习参观,问需要预订多少张火车票?

 

27张 【解析】 由题意得,根据Venn图求出参加数理化的人数,即可求出需要预订多少张火车票. 该班学生参加竞赛情况如图所示,集合A,B,C,D,E,F,G中的任意两个集合无公共元素, 其中G表示三科都参加的学生集合,G中的学生数为2. 因为既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人,所以D中的学生数为, 同理,得E中的学生数为,F中的学生数为. 又因为参加数学、物理、化学竞赛的人数分别为21,17,10, 所以A中的学生数为, B中的学生数为, C中的学生数为, 故置预订火车票的张数为.
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