Question

如图所示，已知函数图像上的两点A，B和函数上的点C，线段AC 平行于y轴，三角形ABC为正三角形时，点B的坐标为,则实数的值为_______________.

Answer

【解析】

【解析】
根据题意，设A（x0，2+log2x0），B（p，q），C（x0，log2x0），

∵线段AC∥y轴，△ABC是等边三角形，

∴AC＝2，2+log2p＝q，

∴p＝2q﹣2，∴4p＝2q；

又x0﹣p，∴p＝x0，

∴x0＝p；

又2+log2x0﹣q＝1，

∴log2x0＝q﹣1，x0＝2q﹣1；

∴p2q﹣1；2p+22q＝4p，

∴p，

故答案为．