Question

已知函数

（1）用五点法作出函数一个周期的简图；

（2）写出函数的值域与单调区间．

Answer

（1）见解析；（2）值域为，单调增区间为：（），减区间为：（）

【解析】

(1)本题首先可以根据函数解析式找出函数上的点、、、、，然后根据五点作图法即可得出结果；

(2)本题首先可根据函数的图像得出函数的值域，然后根据正弦函数的单调性即可得出结果．

(1)根据函数解析式可知，

函数过点，，，，，

如图所示，可通过五点作图法绘出图像．

(2)根据(1)可知：

函数的最大值为，最小值为，故值域为，

当，即时，

函数是增函数；

当，即时，

函数是减函数．