如图，在半径为
，圆心角为
的扇形金属材料中剪出一个四边形
，其中
、
两点分别在半径
、
上，
、
两点在弧
上，且
，
.
（1）若、分别是、中点，求四边形面积的最大值；
（2）
，求四边形面积的最大值.
已知函数
是偶函数.
（1）求实数
的值；
（2）当
时，函数
存在零点，求实数
的取值范围；
（3）设函数
，若函数
与
的图像只有一个公共点，求实数
的取值范围.
美国对中国芯片的技术封锁，这却激发了中国“芯”的研究热潮，中国华为公司研发的
、
两种芯片都已获得成功．该公司研发芯片已经耗费资金
千万元，现在准备投入资金进行生产，经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入
千万元，公司获得毛收入
千万元；生产芯片的毛收入
（千万元）与投入的资金
（千万元）的函数关系为
（
与
都为常数），其图象如图所示．
（1）试分别求出生产、两种芯片的毛收入（千万元）与投入资金（千万元）函数关系式；
（2）现在公司准备投入
亿元资金同时生产、两种芯片，设投入千万元生产芯片，用
表示公司所获利润，当为多少时，可以获得最大利润？并求最大利润．（利润
芯片毛收入
芯片毛收入
研发耗费资金）
已知定义域为
的函数，
是奇函数.
（1）求
，
的值，并用定义证明其单调性；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
已知函数
，
（1）求函数
的单调增区间；
（2）用“五点作图法”作出在
上的图象；（要求先列表后作图）
（3）若把向右平移
个单位得到函数
，求在区间
上的最小值和最大值.
已知角
的终边在直线
上.
（1）求
，并写出与终边相同的角的集合
；
（2）求值
.
