Question

若，设函数 的零点为的零点为，则的取值范围是(    )

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

把函数零点转化为两个函数图象交点的横坐标，根据指数函数与对数函数互为反函数，得到两个函数图象之间的关系求出，之间的关系，根据两者之和是定值，利用基本不等式得到要求的结果．

函数的零点是函数与函数图象交点的横坐标，

函数的零点是函数与函数图象交点的横坐标，

由于指数函数与对数函数互为反函数，

其图象关于直线对称，

直线与直线垂直，

故直线与直线的交点即是，的中点，

，

，

当等号成立，

而，故，

故所求的取值范围是，．

故选：B．