Question

已知等差数列和等比数列中，

(1)求数列和的通项公式;

(2)如果，写出的关系式，并求

Answer

(1);(2) ，

【解析】

（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，根据条件列出关于，的方程，求出公差和公比代入数列通项公式即可；

（2）利用可得的关系，再利用等比数列的前项和公式求得答案.

（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，

则

解得或(舍)，

则.

(2)因为，所以，即；

∴

.