Question

已知函数.

(1)求函数的单调区间;

(2)求函数取得最大值时的集合.

Answer

（1），（2）

【解析】

（1）由条件利用正弦函数的单调性，求得函数的单调区间．

（2）利用正弦函数的定义域和值域，求得函数取得最大值，以及此时的自变量的值．

(1)在上的增区间满足:,,

∴,解得:,,

所以单调递增区间为,,

单调递增区间为,.

(2)，

令：,，解得：,，

函数取得最大值的集合为:.