Question

已知函数.

(1)求函数的定义域;

(2)判断函数的奇偶性,并用定义证明你的结论.

Answer

（1）（2）是奇函数，证明见解析

【解析】

（1）根据对数函数的性质进行求解即可；

（2）根据函数奇偶性的定义进行判断．

(1)由,解得,∴,∴函数的定义域.

(2)函数是奇函数.

证明:由(1)知定义域关于原点对称.因为函数.

∵，

所以函数是奇函数.