Question

已知函数.

(1)求函数的最小正周期;

(2)求函数在区间上的最小值和最大值.

Answer

（1）（2）最小值-1，最大值

【解析】

（1）利用三角函数的同角基本关系、二倍角公式和辅角公式，对解析式化简，可得，根据周期公式即可求出结果；

（2）根据．利用正弦函数的定义域和值域求得函数的最小值和最大值．

(1)

,∴的最小正周期;

(2)在闭区间上,,故当时,函数取得最大值为,当时,函数取得最小值为-1.