Question

在中，角所对的边分别为，向量，,，若，.

（1）求角的值；

（2）若，求函数的最大值与最小值.

Answer

（1）；（2）， 1.

【解析】

（1）由，可以得到等式，利用正弦定理进行化简，可以得到，再由，利用二倍角降幂公式、同角三角函数关系，可以求出的大小，最后求出其它二个内角的大小；

（2）逆用两角和的正弦公式，对函数的解析式，进行化简，利用正弦函数的性质求出在时，函数的最大值和最小值.

（1），，

由正弦定理，得，

，

又，

而

=9,

，

，

，

，

，又，，

.

（2）

，,

时，，

时，.