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已知直线上向量的坐标为的坐标为5,求下列向量的坐标: (1); (2); (3)...

已知直线上向量的坐标为的坐标为5,求下列向量的坐标:

1

2

3.

 

(1)3 (2)1 (3)-11 【解析】 利用向量的加法运算可求(1);利用向量的数乘运算可求(2);利用向量的数乘和加减运算可求(3) 【解析】 (1)的坐标为. (2)的坐标为. (3)的坐标为.
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考点分析:
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如图所示,求出直线上向量的坐标.

 

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已知点,(为正整数)都在函数的图象上.

1)若数列是等差数列,证明:数列是等比数列;

2)设,过点的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为,试求最小的实数,使对一切正整数恒成立;

3)对(2)中的数列,对每个正整数,在之间插入3,得到一个新的数列,设是数列的前项和,试探究2016是否是数列中的某一项,写出你探究得到的结论并给出证明.

 

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已知函数,如果对于定义域内的任意实数,对于给定的非零常数,总存在非零常数,恒有成立,则称函数上的级类增周期函数,周期为,若恒有成立,则称函数上的级类周期函数,周期为

1)已知函数上的周期为12级类增周期函数,求实数的取值范围;

2)已知上的级类周期函数,且上的单调增函数,当时,,求实数的取值范围.

 

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中,角所对的边分别为,向量,,若.

(1)求角的值;

(2)若,求函数的最大值与最小值.

 

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直三棱柱中,分别是的中点,求:

1)异面直线所成的角;

2)直三棱柱的体积.

 

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