已知
是直线l上的一个单位向量，向量
与
都是直线l上的向量，分别在下列条件下写出与的坐标：
（1）
，
；
（2）
，
.
设数轴上两点
的坐标分别为
，求：
（1）向量
的坐标，以及A与B的距离；
（2）线段
中点的坐标.
已知直线上向量
的坐标为
的坐标为5，求下列向量的坐标：
（1）
；
（2）
；
（3）
.
如图所示，求出直线上向量
的坐标.
已知点
，（
为正整数）都在函数
的图象上.
（1）若数列
是等差数列，证明：数列
是等比数列；
（2）设
，过点
的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为
，试求最小的实数
，使
对一切正整数恒成立；
（3）对（2）中的数列，对每个正整数
，在
与
之间插入
个3，得到一个新的数列
，设
是数列的前项和，试探究2016是否是数列
中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明.
已知函数
，
，如果对于定义域
内的任意实数
，对于给定的非零常数
，总存在非零常数
，恒有
成立，则称函数
是上的级类增周期函数，周期为，若恒有
成立，则称函数是上的级类周期函数，周期为．
（1）已知函数
是
上的周期为1的2级类增周期函数，求实数
的取值范围；
（2）已知
，是
上的级类周期函数，且是上的单调增函数，当
时，
，求实数的取值范围．
