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已知圆x2+y2=8内有一点P0(-1,2),AB为过点P0且倾斜角为α的弦. ...

已知圆x2+y2=8内有一点P0-12),AB为过点P0且倾斜角为α的弦.

1)当α=时,求AB的长; 

2)当弦AB被点P0平分时,写出直线AB的方程(用直线方程的一般式表示)

 

(1);(2)x-2y+5=0 【解析】 (1)先求出直线的方程,再利用垂径定理求解即可. (2) 当弦AB被点P0平分时利用得出的斜率,再用点斜式求解化简成一般方程即可. (1)过点O做OG⊥AB于G,连结OA,当α=135°时,直线AB的斜率为-1, 故直线AB的方程x+y-1=0, ∴OG=, ∵, ∴ (2)当弦AB被点P0平分时,OP0⊥AB, 直线OP0的斜率为-2,所以直线AB的斜率为.根据直线的点斜式方程,直线AB的方程为,即x-2y+5=0.
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1)求证:

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(1)经统计,在某储蓄所一个营业窗口排队等候的人数及相应概率如下:

排队人数

0

1

2

3

4

5人及5人以上

概率

 

求至少3人排队等候的概率是多少?

(2)在区间上随机取两个数m,n,求关于x的一元二次方程有实根的概率.

 

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2)求这组数据的中位数;

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下列四个命题:

①∀x∈Rx22x3>0

若命题“p∧q”为真命题,则命题pq都是真命题;

pq的充分而不必要条件,则pq的必要而不充分条件.

其中真命题的序号为________(将符合条件的命题序号全填上)

 

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