Question

等比数列的各项均为正数，，，成等差数列，且满足．

Ⅰ求数列的通项公式；

Ⅱ设，，求数列的前n项和．

Answer

（Ⅰ）an=（n∈N*）（Ⅱ）1-

【解析】

Ⅰ根据条件列关于公比与首项的方程组，解得结果代入等比数列通项公式即可，Ⅱ先化简，再根据裂项相消法求结果.

【解析】
（Ⅰ）设公比为，则因为，，成等差数列，

所以2=+，即

因为，所以

（Ⅱ）bn=

=

=-，n∈N*，

∴数列{bn}的前n项和Sn=++…+

=1-，n∈N*．