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已知空间四面体中,两两垂直且,那么四面体的外接球的表面积是( ) A. B. C...

已知空间四面体中,两两垂直且,那么四面体的外接球的表面积是(    )

A. B. C. D.

 

A 【解析】 根据题意得到可将四面体补体为棱长为2的正方体,两者的外接球的球心重合,是同一球. 以两两垂直的线段分别作为正方体的三条棱,则此正方体的外接球球心和此四面体的外接球的球心是同一点,正方体的外接球的球心在体对角线的中点处,正方体的体对角线长为:,球的半径为故球的面积为: 故答案为:A.
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A. B. C. D.

 

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