Question

已知函数.

（1）求函数的解析式；

（2）利用信息技术，画出函数的图象；

（3）求函数的零点（精确度为0.1）

Answer

（1）；（2）图见解析；（3）-2.75或-0.25

【解析】

（1）将代入整理即可得到结果；

（2）利用计算机可画出函数图象；

（3）根据图象确定零点所在区间，由二分法原理不断确定零点位置，直到满足精确度为止.

（1）由题意得：

（2）函数图象如下图所示：

（3）由图象可知，函数分别在区间和区间内各有一个零点

取区间的中点，用计算器可算得

再取的中点，用计算器可算得

同理可得：，

因为

原方程在区间内的近似解可取为

同理可求得函数在区间内的零点可取为

函数满足精确度的零点为或