Question

在平面直角坐标系中,已知圆,点在圆上,且则的取值范围是_______.

Answer

.

【解析】

本题可利用中点去研究,先通过坐标关系,将转化为,根据得到点的轨迹,由图形的几何特征,求出模的最值,得到本题答案.

设,中点.

∵

∴,

∵圆,

∴,圆心,半径.

∵点在圆上,,

∴,

即.

点在以为圆心,半径的圆上.

∴,.

∴,

∴.

故答案为:.