Question

如图,是单位圆上的动点,是圆与轴正半轴的交点,设.

(1)当点的坐标为时,求的值.

(2)若,且当点在圆上沿逆时针方向移动时,总有,试求的取值范围.

Answer

(1)(2)

【解析】

(1)根据三角形函数线以及点的坐标,求出,再根据二倍角公式,分别求出,代入计算即可;

(2)先表示出点的坐标,根据点与点的距离公式,根据三角函数的图象和性质即可求出,的取值范围.

(1)∵点的坐标为,

∴,

∴,,

∴,

(2)∵,

∴,

∵,

∴,

∴,

∴,

∴.