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若全集,函数的值域为集合,则_________.

若全集,函数的值域为集合,则_________.

 

【解析】 先求函数值域得集合,再求补集. 函数的值域为,∴, ∴. 故答案为:.
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考点分析:
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若复数z满足i为虚数单位),则______.

 

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已知数列的各项均为整数,其前n项和为.规定:若数列满足前r项依次成公差为1的等差数列,从第项起往后依次成公比为2的等比数列,则称数列为“r关联数列”.

(1)若数列为“6关联数列”,求数列的通项公式;

(2)在(1)的条件下,求出,并证明:对任意

3)若数列为“6关联数列”,当,之间插入n个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,求,并探究在数列中是否存在三项其中mkp成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的三项;若不存在,说明理由.

 

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已知椭圆的中心在坐标原点,且经过点,它的一个焦点与抛物线E的焦点重合,斜率为k的直线l交抛物线EAB两点,交椭圆CD两点.

(1)求椭圆的方程;

(2)直线l经过点,设点,且的面积为,求k的值;

(3)若直线l过点,设直线的斜率分别为,且成等差数列,求直线l的方程.

 

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某沿海城市的海边有两条相互垂直的直线型公路,海岸边界近似地看成一条曲线段.为开发旅游资源,需修建一条连接两条公路的直线型观光大道,且直线与曲线有且仅有一个公共点P(即直线与曲线相切),如图所示.若曲线段是函数图像的一段,点M的距离分别为8千米和1千米,点N的距离为10千米,点P的距离为2千米.分别为xy轴建立如图所示的平面直角坐标系.

(1)求曲线段的函数关系式,并指出其定义域;

2)求直线的方程,并求出公路的长度(结果精确到1米).

 

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如图,点分别是角的终边与单位圆的交点,.

1)若,求的值;

2)证明:.

 

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