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设直线l与抛物线相交于A,B两点,与圆相切于点M,且M为线段AB的中点.若这样的...

设直线l与抛物线相交于A,B两点,与圆相切于点M,且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条,则r的取值范围是(    )

A.  B. C. D.

 

D 【解析】 根据题意,先确定的轨迹为直线,代入抛物线方程,可得的范围,再根据在圆上,将的坐标代入圆的方程,得到半径r与的等式关系,结合题意,即可得出r的取值范围. 设,,,当斜率存在时,设斜率为,则 ,相减得:,因为直线与圆相切,所以,即, 的轨迹是直线,代入抛物线得:,所以,又在圆上,代入得: ,所以,因为直线恰好有四条,所以,所以, 即时直线恰好有两条,当直线斜率不存在时,直线有两条,所以直线恰有条时. 故选D.
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考点分析:
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在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数的图象恰好通过个整点,则称函数阶整点函数.有下列函数:

其中是一阶整点函数有(     )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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,则关于的方程无实根(其中表示虚数单位)在复平面上对应的点位于第四象限的( )

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

 

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下列命题是真命题的是(   

A.有两个面相互平行,其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱

B.正四面体是四棱锥

C.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的多面体叫做棱锥

D.正四棱柱是平行六面体

 

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如图,在边长为2的正六边形ABCDEF中,动圆⊙Q的半径为1,圆心在线段CD(含端点)上运动,P为⊙Q上及内部的动点,设向量.则m+n的取值范围是_______.

 

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已知,若同时满足条件:①.m的取值范围是________________.

 

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