Question

我国加入WTO时，根据达成的协议，若干年内某产品的关税税率、市场价格(单位:元)与市场供应量之间满足关系式:(其中为正常数)，当时，P关于的函数的图像如图所示：

(1)试求的值；

(2)记某市场需求量为Q，它近似满足当P=Q时，市场价格称为市场平衡价格，当市场平衡价格不超过4元时，求税率的最大值。

Answer

（1）；（2）时，最大值为

【解析】

（1）根据图象求出、的值．（2）当时，可得，可求得，

由双勾函数在，上单调递减，可知当时，有最小值．

（1）由图可知，时有，

解得；

（2）当时，得，

解得：，

而在，上单调递减，

当时，有最小值，

此时，

取得最大值5；

故当时，关税税率的最大值为．