已知复数,则( )
A. B. C. D.
已知集合,,则( )
A. B. C. D.
已知,函数.
(1)若,证明:函数在区间上是单调增函数;
(2)求函数在区间上的最大值;
(3)若函数的图像过原点,且的导数,当时,函数过点的切线至少有2条,求实数的值.
设椭圆的左、右焦点分别为,左顶点为A,左焦点到左顶点的距离为1,离心率为.
(1)求椭圆M的方程;
(2)过点A作斜率为k的直线与椭圆M交于另一点B,连接并延长交椭圆M于点C.若,求k的值.
正项等比数列的前n项和记为,
(1)求数列的通项公式;
(2)等差数列的各项为正,且,又成等比数列,设,求数列的前n项和.
如图,在四棱锥中,平面,底面是直角梯形,其中,,,,为棱上的点,且.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设为棱上的点(不与,重合),且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.