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海伦公式亦叫海伦—秦九昭公式.相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的,而...

海伦公式亦叫海伦秦九昭公式.相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的,而因为这个公式最早出现的海伦的著作《测地术》中,所以被称为海伦公式.它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式,表达式为,其中分别是三角形的三边长,.已知一根长为的木棍,截成三段构成一个三角形,若其中有一段的长度为,则该三角形面积的最大值为______.

 

【解析】 先根据题意,得到,设,则,根据,由基本不等式,即可求出结果. 由海伦公式可知, 不妨设,则, 则. 当且仅当,即时,等号成立. 故答案为:.
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考点分析:
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已知角的始边与轴正半轴重合且终边过点,则的值为______.

 

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圆锥的母线长是,侧面积是,则该圆锥的高为______.

 

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A. B.

C. D.

 

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将一个实心球削成一个正三棱锥,若该三棱锥的底面边长为,侧棱长为,则此球表面积的最小值为(   

A. B. C. D.

 

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已知函数,则不等式的解集为(   

A. B. C. D.

 

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