Question

已知函数的定义域是，且满足，，如果对于，都有．

（1）求的值；

（2）解不等式.

Answer

（1） （2）．

【解析】

（1）根据，令，即可得出的值；（2）由，都有知为上的减函数，根据的单调性，结合函数的定义域，列出不等式解出的范围即可.

（1）令，则，.

（2）解法一：由，都有知为上的减函数，且，即.

∵，且，

∴可化为，即＝，

则，解得.

∴不等式的解集为．