Question

已知,是一元二次方程的两个实数根.

(1)是否存在实数a,使成立?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由;

(2)求使为负整数的实数a的整数值.

Answer

（1）存在， （2）,8,9或12.

【解析】

（1）由条件可知,，代入方程，得到，并验证；

（2）代入根与系数的关系求为负整数时，求.

（1）方程有两个实数根,则判别式,得:因为二次项系数,即

,由,得:，代入得: ，,故当时,有成立

(2)要使上式为负整数,则有,2,3或6所以,8,9或12.