Question

设满足约束条件.

(1)求目标函数的取值范围

(2)若目标函数z=ax+2y仅在点(-1,1)处取得最小值,求a的取值范围.

Answer

(1)[-,1];(2)

【解析】

作出可行域，

（1）利用的几何意义：表示点可行域内动与定点连线的斜率，由图形可得；

（2）作出直线，变形，直线向下平移，才减小，因此可得题中直线斜率的范围．

（1）作出可行域，如图内部（含边界），表示点可行域内动与定点连线的斜率，，

，，∴，

∴；

（2），作直线，由于，向下平移直线，减小，而向上平行直线，增大，

因此要使是唯一最小值点，，．