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已知二项式. (1)若展开式中第二项系数与第四项系数之比为1:8,求二项展开式的...

已知二项式

1)若展开式中第二项系数与第四项系数之比为1:8,求二项展开式的系数之和.

2)若展开式中只有第6项的二项式系数最大,求展开式中的常数项.

 

(1)-1 (2)180 【解析】 (1)先求出的值,再求二项展开式的系数之和;(2)根据已知求出的值,再求出展开式中的常数项. (1)二项式的展开式的通项为, 所以第二项系数为,第四项系数为, 所以,所以. 所以二项展开式的系数之和. (2)因为展开式中只有第6项的二项式系数最大, 所以展开式有11项,所以 令. 所以常数项为.
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