Question

在△ABC中，a=1，B=45°，S_△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为（　　）

A.  B. 5 C.  D.

Answer

C

【解析】

利用三角形面积公式列出关系式，将a，sinB以及已知面积代入求出c的值，再利用余弦定理求出b的值，最后利用正弦定理求出外接圆直径即可．

∵在△ABC中，a＝1，B＝45°，S△ABC＝2，

∴acsinB＝2，即c＝4，

∴由余弦定理得：﹣2accosB＝1+32﹣8＝25，即b＝5，

则由正弦定理得：2R5．

故选：C．