Question

设,则的最小值是_________.

Answer

5

【解析】

由得，注意，分类和分别求最小值，然后比较．

由题意得，又，

当时，

，当且仅当，即时等号成立．

当时，，

记，，

∵，∴，当时，，递增，当时，，，递减，时，取得唯一的极小值也是最小值，

综上，的最小值是5.

故答案为：5．