Question

设满足约束条件.

（1）求目标函数的取值范围；

（2）若目标函数z＝ax＋2y仅在点(-1，1)处取得最大值，求a的取值范围.

Answer

（1）（2）a<1

【解析】

（1）的几何意义是点与点连线的斜率，观察可行域可得斜率的取值范围；

（2）若目标函数仅在点处取得最大值，判断目标函数的斜率，可得到结论.

解：（1）不等式表示的可行域，如图阴影部分：

的几何意义是点与点连线的斜率，

联立方程组可得，

观察图像得：，

又，

所以目标函数的取值范围是；

（2）若目标函数仅在点处取得最大值，

由得，

如图：

可得，

解得.