已知函数
．
（1）若
，求不等式
的解集；
（2）若方程
有三个实根，求实数m的取值范围．
已知正项数列
的前
项和为
，对任意
，点
都在函数
的图象上．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
，求数列
的前项和
；
（3）已知数列
满足
，若对任意，存在
使得
成立，求实数
的取值范围．
在
ABC中,角A,B,C所对的边分別为a,b,c,且asinAcosC+csinAcosA=
c.
(1)若c=1,sinC=,求ABC的面积S;
(2)若D是AC的中点,且cosB=
,BD=
,求ABC的三边长.
随着城市地铁建设的持续推进，市民的出行也越来越便利．根据大数据统计，某条地铁线路运行时，发车时间间隔t（单位：分钟）满足：4≤t≤15，
N，平均每趟地铁的载客人数p(t)（单位：人）与发车时间间隔t近似地满足下列函数关系：
，其中
.
(1）若平均每趟地铁的载客人数不超过1500人，试求发车时间间隔t的值．
(2）若平均每趟地铁每分钟的净收益为
（单位：元），问当发车时间间隔t为多少时，平均每趟地铁每分钟的净收益最大？井求出最大净收益．
设
满足约束条件
.
（1）求目标函数
的取值范围；
（2）若目标函数z＝ax＋2y仅在点(-1，1)处取得最大值，求a的取值范围.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1＝－1，b1＝1，a2＋b2＝2.
(1)若a3＋b3＝5，求{bn}的通项公式；
(2)若T3＝21，求S3.
