Question

如图,游乐场中的摩天轮匀速转动,每转动一圈需要分钟,其中心距离地面米,半径为米,如果你从最低处登上摩天轮,那么你与地面的距离将随时间的变化而变化,以你登上摩天轮的时刻开始计时,请回答下列问题:

(1)求出你与地面的距离(米)与时间(分钟)的函数解析式.

(2)当你第次距离地面米时,用了多长时间?

Answer

（1）（2）分钟.

【解析】

(1)由已知可设由周期为分钟可知,当时,摩天轮第次到达最高点,即此函数第次取得最大值,即可求得答案;

(2)设转第圈时,第分钟时距地面米,由,得,即可求得答案.

(1)由已知可设,

由周期为分钟可知,当时,摩天轮第次到达最高点,

即此函数第次取得最大值,

,即.

所求的函数关系式为.

(2)设转第圈时,第分钟时距地面米,

由,

得,

或,

解得或,

时,第次距地面米,

故第次距离地面米时,用了(分钟).