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已知椭圆,双曲线.若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为...

已知椭圆双曲线若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点则椭圆M的离心率为__________双曲线N的离心率为__________

 

2 【解析】 由正六边形性质得渐近线的倾斜角,解得双曲线中关系,即得双曲线N的离心率;由正六边形性质得椭圆上一点到两焦点距离之和为,再根据椭圆定义得,解得椭圆M的离心率. 由正六边形性质得椭圆上一点到两焦点距离之和为,再根据椭圆定义得,所以椭圆M的离心率为 双曲线N的渐近线方程为,由题意得双曲线N的一条渐近线的倾斜角为,
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已知数列满足:,则数列的前2n项和_______________

 

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