如图，用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置关系.
已知椭圆
的一个焦点为
，离心率为
，
为椭圆
的左顶点，
，
为椭圆上异于的两个动点，直线
，
与直线
分别交于
，
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
与
的面积之比为
，求的坐标；
（3）设直线与
轴交于点
，若，
，三点共线，判断
与
的大小关系，并说明理由.
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
，
，
是椭圆上关于
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆于另一点
，证明：直线
与轴相交于定点
.
解关于
的不等式
.
已知等差数列
中，
，且
，
，
成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）若数列的公差小于零，求数列的前
项和
的表达式及其最大值；
（3）求
.
已知椭圆
，双曲线
．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________．
