Question

判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”.

（1）若直线l上有无数个点不在平面内，则.（    ）

（2）若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行.（    ）

（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.（    ）

（4）若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点.（    ）

Answer

（1）×（2）×（3）×（4）√

【解析】

（1）举反例说明；

（2）分析三种位置关系的可能性．由线面平行的性质定理得平行线，平面内与这平行相交的直线，与平面外的那条直线异面；

（3）把与平行平行的直线平移，观察与平面的位置关系；

（4）由线面平行的定义判断．

（1）当直线1与平面相交时，直线1上也有无数个点不在平面内；

（2）也可能异面；

（3）也可能直线在平面内；

（4）∵1∥a，∴l与没有公共点，∴l与内任意一条直线都没有公共点.

答案：（1）×（2）×（3）×（4）√