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如果,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB//CD,正方体的六个面...

如果,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB//CD,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为mn,那么m+n=( )

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

 

A 【解析】 因为过EF做垂直于CD(AB)的平面垂直平分CD,所以该平面与过AB中点并与AB垂直的平面平行,平面和正方体的4个侧面相交,由于EF和正方体的侧棱不平行,所以它与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为4.同理与CE相交的平面有4个,共8个,选A.
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考点分析:
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如图,若P所在平面外一点,N为垂足.MAB的中点,求证:PNMC为异面直线.

 

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若直线是异面直线,在平面内,在平面内,l是平面与平面的交线,则下列命题正确的是

A.都相交 B.都不相交

C.至少与中的一条相交 D.至多与中的一条相交

 

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已知直线,平面,且.判断直线的位置关系,并说明理由.

 

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判断下列命题是否正确,正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.

1)若直线l上有无数个点不在平面内,则.   

2)若直线l与平面平行,则l与平面内的任意一条直线都平行.   

3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行.   

4)若直线l与平面平行,则l与平面内的任意一条直线都没有公共点.   

 

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如图,在长方体中,判定直线,直线,直线,直线的位置关系.

 

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