Question

下列说法：

①若直线a在平面α外，则a∥α；

②若直线a∥b，直线b⊂α，则a∥α；

③若直线a∥b，b⊂α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线．

其中说法正确的个数为

A.0个 B.1个

C.2个 D.3个

Answer

B

【解析】

由或与相交可判断； ②由可能在平面内可判断；③由线面平行的性质可判断.

对于①，直线a在平面α外包括两种情况：a∥α或a与α相交，∴a和α不一定平行，∴①说法错误．对于②，∵直线a∥b，b⊂α，则只能说明a和b无公共点，但a可能在平面α内，∴a不一定平行于α．∴②说法错误．对于③，∵a∥b，b⊂α，∴a⊂α或a∥α，∴a与平面α内的无数条直线平行．

∴③说法正确,故选B．