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三个平面最多能把空间分为_____部分,最少能把空间分成_____部分.

三个平面最多能把空间分为_____部分,最少能把空间分成_____部分.

 

8 4 【解析】 可画出图形说明:三个平面都平行或者两个平行一个与它们相交或者三个平行过同一条直线或者两两相交有三条交线这三条交线平行,或交于同一点. ①三个平面互相平行时,可把空间分成4部分.如图(3). ②三个平面中恰有两个平面平行时,可把空间分成6部分.如图(4). ③三个平面两两相交于一条直线时,可把空间分成6部分.如图(5). ④三个平面两两相交于三条直线且三条直线互相平行,可把空间分成7部分.如图(6). ⑤三个平面两两相交于三条直线,且三条直线交于一点,可把空间分成8部分.如图(7). 综上可知,三个平面可把空间分成4或6或7或8部分.
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考点分析:
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下列命题中,错误的命题是(     )

A.平行于同一平面的两个平面平面 B.平行于同一直线的两个平面平行

C.一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么这条直线必和另一个平面相交 D.一条直线与两个平行平面所成的角相等

 

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下列说法:

①若直线a在平面α外,则aα

②若直线ab,直线bα,则aα

③若直线abbα,那么直线a就平行于平面α内的无数条直线.

其中说法正确的个数为

A.0 B.1

C.2 D.3

 

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已知是两条平行直线,且平面,则的位置关系是(  )

A.平行 B.相交 C.在平面 D.平行或在平面

 

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一条直线与两条异面直线中的一条平行,则它和另一条的位置关系是(  )

A.异面 B.相交 C.异面或平行 D.相交或异面

 

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如图是一个正方体的平面展开图,则在正方体中直线ABCD的位置关系为  

A.相交

B.平行

C.异面而且垂直

D.异面但不垂直

 

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