Question

正方形的边长为,是正方形的中心,过中心的直线与边交于点,与边交于点,为平面上一点,满足,则的最小值为________.

Answer

【解析】

建立坐标系,根据,求出点坐标,设出,坐标分别为,,将转化为关于,的函数,即可得到其最小值.

以为坐标原点,以过且平行于的直线为轴,

以过且垂直于的直线为轴建立坐标系,则,,

∴=,

∴

即点坐标为,

设,则,,

∴,

∴=,

当=且时,有最小值.

故答案为：