Question

某辆汽车以公里/小时速度在高速公路上匀速行驶(考虑到高速公路行车安全要求)时,每小时的油耗(所需要的汽油量)为升. 

(1)欲使每小时的油耗不超过升,求的取值范围;

(2)求该汽车行驶公里的油耗关于汽车行驶速度的函数,并求的最小值.

Answer

（1）;（2）=,(其中); 最小值为升.

【解析】

(1)令,求出解集,结合题意得出的取值范围;

(2)写出关于的函数,求出函数的最小值即可.

（1）由题意,令,

化简得,解得;

又因为,

所以欲使每小时的油耗不超过升,的取值范围是;

（2）设该汽车行驶公里的油耗为;

则=,(其中);

由,知,

所以=时,汽车行驶公里的油耗取得最小值为升.