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在平面直角坐标系中,将直线沿轴正方向平移3个单位,沿轴正方向平移5个单位,得到直...

在平面直角坐标系中,将直线沿轴正方向平移3个单位,沿轴正方向平移5个单位,得到直线,再将直线沿轴正方向平移1个单位,沿轴负方向平移2个单位,又与直线重合.则直线与直线的距离是___________

 

【解析】 设方程为,写出平移后的方程,再写出平移后的直线方程,它与方程相同,由此可求得斜率,最后由两平行线间距离公式可得结论. 据题意直线的斜率存在,设方程为,则的方程为,即,将直线沿轴正方向平移1个单位,沿轴负方向平移2个单位,得直线方程为,即,此即为直线的方程,∴,,则直线方程分别为:,,一般式为,,它们之间的距离为. 故答案为:.
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